Astratto
Le reti di comunicazione in fibra ottica svolgono un ruolo importante nella rete globale di telecomunicazioni. Tuttavia, gli effetti non lineari nella fibra ottica e il rumore del ricetrasmettitore limitano notevolmente le prestazioni dei sistemi di comunicazione in fibra. In questo articolo, il prodotto dell'informazione reciproca (MI) e della larghezza di banda di comunicazione viene utilizzato come metrica del tasso di informazione raggiungibile (AIR). In questo lavoro viene considerata anche la perdita MI causata dal ricetrasmettitore e l'MI bit a bit, informazione reciproca generalizzata (GMI), viene utilizzata per calcolare l'AIR. Questa perdita è più significativa nell'uso di formati di modulazione di ordine superiore. L'analisi AIR viene eseguita nei formati di modulazione QPSK, 16QAM, 64QAM e 256QAM per i sistemi di comunicazione con diverse larghezze di banda di comunicazione e distanze di trasmissione basati sul modello di rumore gaussiano avanzato (EGN). Il documento fornisce suggerimenti per la selezione del formato di modulazione ottimale in diversi scenari di trasmissione.
Astratto grafico
1. Introduzione
Oltre il 95% del traffico dati digitale viene trasportato su reti in fibra ottica [1]. La velocità di trasmissione delle informazioni dei sistemi di comunicazione in fibra ottica limita la velocità di comunicazione delle reti di telecomunicazioni globali. Con lo sviluppo della tecnologia di comunicazione in fibra, sono state realizzate una larghezza di banda di comunicazione più ampia e una velocità di simbolo più elevata per trasmettere più bit in un secondo. Tuttavia, si verificano anche gravi effetti non lineari che portano a un minor numero di bit validi trasmessi al secondo. Nel frattempo, l’equalizzazione migliorata del rumore di fase (EEPN) diminuisce ulteriormente la qualità del segnale [2]. In altre parole, la velocità di comunicazione effettiva è limitata da effetti non lineari e rumore di trasmissione. Questo fenomeno è più evidente quando vengono applicati formati di modulazione di ordine superiore. Generalmente, un formato di modulazione più elevato significa un tasso di errore di simbolo (SER) più elevato [3, 4]. Tuttavia, utilizzando il formato di modulazione di ordine superiore è possibile trasmettere più bit per ciascun simbolo. Pertanto, non è sufficiente utilizzare il segnale radio segnale-rumore (SNR) per valutare le prestazioni del sistema di comunicazione. Per misurare ragionevolmente la capacità di comunicazione, è necessario utilizzare come metrica la velocità in bit di trasmissione che il sistema può effettivamente supportare. Le informazioni reciproche generalizzate (GMI) possono essere utilizzate per misurare la velocità in bit di trasmissione effettiva del sistema. Per i sistemi WDM (wavelength division multiplexed), è possibile utilizzare più canali per trasmettere segnali contemporaneamente per ottenere velocità dati più elevate. Sebbene la larghezza di banda più ampia ridurrà ulteriormente l’SNR a causa delle interazioni tra canali, la penalità in termini di prestazioni è molto inferiore al guadagno di velocità di informazione derivante dall’uso di più canali [5]. Pertanto, questo documento utilizza il numero di bit effettivamente trasmessi in un secondo come metrica della velocità di informazione raggiungibile (AIR). Il modello di rumore gaussiano potenziato (EGN) viene applicato per analizzare le prestazioni del sistema in fibra ottica in diverse condizioni. Infine, il formato di modulazione ottimale si ottiene mediante analisi complete di diversi scenari di trasmissione. Le discussioni condotte forniscono una direzione di ottimizzazione per i futuri sistemi di comunicazione in fibra ottica ad alta capacità.
Questo documento valuta diversi scenari di comunicazione in termini di bit rate effettivi che possono essere trasmessi in modo efficiente. Tale metrica fornisce un confronto equo tra i sistemi e i risultati hanno implicazioni fondamentali e forniscono suggerimenti approfonditi per la ricerca di follow-up. Le conclusioni di questo articolo si basano su sistemi senza l'applicazione di tecniche di correzione degli errori in avanti (FEC) [6, 7]. Diversi tipi di codici FEC hanno diverse capacità di correzione degli errori e la ricerca di AIR in questo caso deve solo eseguire un ulteriore passo in base ai nostri risultati. Inoltre, l’impatto dell’introduzione dei codici di correzione degli errori sulla velocità in bit di trasmissione è lineare, quindi le conclusioni di questo documento sono approfondite e applicabili ai sistemi con FEC.
Questo foglio è organizzato come segue. Il GMI e l'MI sono introdotti nella Sez. 2. La sezione 3 discute il modello EGN. I risultati e la discussione si trovano nella Sez. 4 ed alcune proposte per il futuro sono presentate nella Sez. 5.
2 Informazione reciproca generalizzata
L'informazione reciproca (MI) è una misura della quantità di informazioni condivise da due variabili casuali. Quantifica il grado in cui la conoscenza di una variabile riduce l’incertezza sull’altra variabile. Per i segnali di comunicazione, maggiore è l'MI tra il trasmettitore e il ricevitore, migliore è la qualità della comunicazione. Ciò significa che più informazioni vengono trasmesse correttamente. Il limite di Shannon viene utilizzato per misurare la capacità del canale, calcolando l'MI tra i segnali prima di entrare nel canale e i segnali all'uscita dal canale. Tuttavia, il ricevitore causerà comunque una perdita di MI. Pertanto, i segnali utilizzati nel calcolo vengono espansi in sequenze di bit, come mostrato in Fig. 1, e la velocità di informazione viene calcolata in base a GMI.
Fig. 1
Schema di MI e GMI
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Supponiamo che il segnale bit modulato al momentolè {c1,l,c2,l,...,cm,l}{c1,l,c2,l,...,cm,l}xlxlxi∈X,carta(X)=Mxi∈ X,carta(X)=Myiyiyi∈Yyi∈Y{L1,l,L2,l,...,Lm,l}{L1,l,L2,l,...,Lm,l}
MI=I(X:Y)=1M∑i=1M∫CNfY|X(y|xi)log2fY|X(y|xi)1M∑Mj{{5} }fY|X(y|xj)dy,MI=I(X:Y)=1M∑i=1M∫CNfY|X(y|xi)log2fY| X(y|xi)1M∑j=1MfY|X(y|xj)dy,
(1)
GMI{{0}}∑k=1mEBk,Y[log2fY|Bk(Y|Bk)12∑b∈{0,1}fY|Bk(Y|b) ]=1M∑k=1m∑b∈{0,1}∑i∈Ibm∫CNfY|X(y|xi)log2∑j∈IbkfY|X(y| xj)12∑Mp=1fY|X(y|xp)dy,GMI=∑k=1mEBk,Y[log2fY|Bk(Y|Bk)12∑b ∈{0,1}fY|Bk(Y|b)]=1M∑k=1m∑b∈{0,1}∑i∈Imb∫CNfY|X( y|xi)log2∑j∈IkbfY|X(y|xj)12∑p=1MfY|X(y|xp)dy,
(2)
dove Ibm⊂{1,2,...,M}Imb⊂{1,2,...,M}carta(Ibm)=M/2carta(Imb)=M/2fY |X(y|x)fY|X(y|x)CNCNBkBkEE
Figura 2
GMI e MI di DP-QPSK, DP-16QAM, DP-64QAM e DP-256QAM,DP: doppia polarizzazione
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3 Modello di rumore gaussiano migliorato
A causa dell’esistenza di effetti non lineari, la propagazione del segnale nella fibra è molto complicata. È impossibile fornire espressioni esplicite per le transizioni dei segnali. Tuttavia, gli effetti non lineari del canale non sono molto forti in prossimità della potenza ottimale, dove il comportamento della propagazione del segnale è vicino alla propagazione lineare del segnale. Questo è l’assunto di base del modello di rumore gaussiano basato sulle perturbazioni. Poggiolini et al. ha proposto il modello EGN per stimare rapidamente l'SNR dei sistemi di comunicazione in fibra ottica [10, 11]. In questo articolo, il modello EGN viene utilizzato per calcolare rapidamente l'SNR del canale, quindi viene aggiunta la valutazione basata su EGN dell'interferenza non lineare corrispondente per stimare il GMI del sistema. Il modello EGN nella banda C può essere approssimativamente espresso come [12, 13]
SNR=Pσ2+σ2s-s+σ2s-n,SNR=Pσ2+σs-s2+σs-n2,
(3)
σ2=σ2TRx+σ2ASE,σ2=σTRx2+σASE2,
(4)
σ2s-s=Nϵ+1sηP3,σs-s2=Nsϵ+1ηP3,
(5)
σ2s-n≈3(Nϵ+1s2+Nϵ+2sϵ+2)ησ2ASEP2+3Nϵ+1sηκP3,σs-n2≈3 (Nsϵ+12+Nsϵ+2ϵ+2)ησASE2P2+3Nsϵ+1ηκP3,
(6)
DoveP, σ2ASEσASE2σ2TRxσTRx2NsNs
ϵ=310log⎡⎣1+6LsLeffsinh−1(π2| 2|R2sN2chLeff)⎤⎦,ϵ=310log[1+6LsLeffsinh−1(π2| 2| Rs2Nch2Leff)],
(7)
η≈827 2Leffπ| 2|R2ssinh−1(π22| 2|LeffN2chR2s)−8081κ 2L2effπ| 2|LsR2s[Φ(Nch+12)+C+1],η≈827 2Leffπ| 2|Rs2sinh−1(π22| 2|LeffNch2Rs2)−8081κ 2Leff2π| 2|LsRs2[Φ(Nch+12)+C+1],
(8)
dove Leff{{0}}(1−e− Ls)/ Leff=(1−e− Ls)/ 2 2NchNchRsRsC≈0.557C≈0.557 LsLsΦ (x)Φ(x)κκ]. L'accuratezza del modello EGN nella banda C è già stata verificata da altri studiosi anche nei nostri lavori precedenti [14,15,16,17].
4 Risultati e discussione
Per un sistema di comunicazione ottica con spazio di Nyquist, secondo il teorema del campionamento di Nyquist, il numero di simboli trasmessi al secondo può essere misurato tramite la larghezza di banda del sistema. Il valore di GMI rappresenta il numero effettivo di bit in un simbolo. Moltiplicando la larghezza di banda per il GMI si ottiene il numero effettivo di bit al secondo trasmessi su ciascuna modalità di polarizzazione. Questo articolo studia lo scenario di comunicazione di un sistema di comunicazione in fibra da 80 km per campata e 32 GBaud con diversi formati di modulazione, distanze di trasmissione e larghezze di banda. I risultati di AIR rispetto alle distanze di trasmissione e alle larghezze di banda sono mostrati in Fig. 3.
Figura 3
AIR rispetto alla distanza di trasmissione e alla larghezza di banda di comunicazione. La velocità di simbolo è di 32 GBaud e ogni tratto di fibra è di 80 km
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Il degrado MI al ricevitore è particolarmente grave per i formati di modulazione di ordine superiore, come mostrato in Fig. 2. Quando l'SNR è basso, il GMI del formato di modulazione di ordine superiore diminuisce bruscamente e può essere persino inferiore a quello del formato di modulazione di ordine superiore. il formato di ordine basso nella regione con SNR basso. Inoltre, i formati di modulazione di ordine superiore sono influenzati in modo più significativo dal rumore, determinando un degrado GMI più grave. È dimostrato che i formati di modulazione di ordine superiore mostrano i loro vantaggi nel caso di distanze di trasmissione più brevi o larghezze di banda di comunicazione più piccole. Per i sistemi con lunghe distanze di trasmissione e ampie larghezze di banda, alcuni formati di modulazione di ordine basso possono essere più robusti e appropriati. La Figura 4 mostra il formato di modulazione ottimale per diverse situazioni di trasmissione.
Figura 4
I formati di modulazione ottimali con diverse distanze di trasmissione e larghezze di banda di comunicazione. La velocità di simbolo è di 32 GBaud e ogni tratto di fibra è di 80 km
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Per i sistemi di comunicazione terrestre, la lunghezza comune della fibra è di 80 km e la distanza di trasmissione è inferiore a 10.000 km. Quando il tasso di simbolo è 32 GBaud e la distanza di trasmissione supera i 2000 km, il formato di modulazione di 16QAM può sempre ottenere l'AIR più alto. Quando la distanza di trasmissione si riduce tra 240 e 2000 km, lo schema di modulazione 64QAM diventa il formato più adatto. Il segnale 256QAM può superare gli altri tre formati di modulazione solo quando la distanza di trasmissione è inferiore a 240 km.
Per studiare sistemi a tasso di simbolo più elevato, abbiamo fissato la distanza di trasmissione a 8000 km. La Figura 5 mostra il GMI con diverse velocità di simbolo e diverse larghezze di banda di comunicazione a una distanza di trasmissione di 8000 km e un'estensione della fibra di 80 km.
Figura 5
AIR per trasmettitore rispetto alla velocità di simbolo e alla larghezza di banda di comunicazione. La distanza di trasmissione è di 8000 km e ogni tratto di fibra è di 80 km
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Ogni curva in Fig. 5 è quasi una linea retta e ciò significa che il GMI è debolmente correlato con il tasso di simbolo. Tuttavia, l'aumento della velocità di comunicazione può far risparmiare il numero di canali per la trasmissione WDM e quindi risparmiare il costo dei relativi set di componenti. Pertanto, i trasmettitori ad alta velocità hanno AIR più efficiente per trasmettitore. Nel frattempo, il GMI si comporta in modo quasi indipendente dal Symbol Rate, e quindi il 16QAM può ancora ottenere le migliori prestazioni a 8000 km, come mostrato in Fig. 4.
Viene inoltre studiato un sistema di comunicazione sottomarino con una campata di 50 km. Rispetto al sistema con una campata di 80 km, accorciare la campata a 50 km può migliorare significativamente l’SNR del sistema [14], quindi i formati di modulazione di ordine superiore potrebbero trarne vantaggio. Il risultato è mostrato in Fig. 6.
Figura 6
AIR rispetto alle distanze di trasmissione e alle larghezze di banda di comunicazione. La velocità di simbolo è di 32 GBaud e ogni tratto di fibra è di 50 km
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L'intersezione tra curve con colori diversi nello stesso gruppo si sposta verso una distanza di comunicazione maggiore quando viene utilizzata la modulazione di ordine superiore. Ciò dimostra che il formato di modulazione di ordine superiore ottiene maggiori miglioramenti rispetto al formato di ordine inferiore con l'aumento dell'SNR del sistema. Poiché l’attuale scenario di trasmissione si riferisce ad un sistema sottomarino, ci concentriamo sullo scenario in cui la distanza di comunicazione supera gli 8000 km. Quando la lunghezza della campata è di 50 km, si può constatare che il formato di modulazione QPSK può quasi raggiungere il GMI massimo (2 bit/sym/polarizzazione). Questo è anche il motivo per cui il formato QPSK è ampiamente utilizzato nelle attuali comunicazioni sottomarine. Tuttavia anche il formato di modulazione 16QAM ottiene un grande miglioramento, e l'utilizzo del formato 16QAM entro 12000 km può migliorare significativamente il sistema AIR, soprattutto per larghezze di banda maggiori.
In sintesi, il Symbol Rate ha scarso effetto sul GMI del sistema, ma l'applicazione di un Symbol Rate più elevato può effettivamente ridurre il numero di ricetrasmettitori e di componenti di collegamento richiesti. Per i sistemi di comunicazione terrestre a lunga distanza (2000–10000 km) con 80 km per campata, il formato 16QAM può ottenere l'AIR più alto. Per i sistemi di comunicazione sottomarini con ciascuna tratta di fibra di 50 km [18], il 16QAM mostra un miglioramento delle prestazioni più significativo rispetto al formato QPSK. In un sistema di comunicazione terrestre o in un sistema di comunicazione sottomarino, si può vedere che la larghezza di banda di comunicazione ha effetti marginali sull'SNR, come mostrato in Fig. 5. Pertanto, il compromesso tra trasmettitori ad alta velocità e numero di canali è importante nella progettazione di nuovi sistemi in fibra ottica. Per comodità di utilizzo elenchiamo i risultati (selezione ottimale del formato di modulazione) per larghezza di banda superiore a 2,4 THz come nelle seguenti Tabelle 1 e 2.
Tabella 1 Formato di modulazione ottimale per una larghezza di banda superiore a 2,4 THz e una distanza di 80 km
Tavolo a grandezza naturale
Tabella 2 Formato di modulazione ottimale per una larghezza di banda superiore a 2,4 THz e una distanza di 50 km
Tavolo a grandezza naturale
5 Proposte per il futuro
L'MI del formato di modulazione di ordine alto è sempre superiore a quello del formato di ordine basso. Tuttavia, il GMI del formato di modulazione di ordine superiore potrebbe essere inferiore a quello del formato di ordine inferiore a causa della perdita di informazioni causata dal ricetrasmettitore. Pertanto, l'uso di ricetrasmettitori più avanzati può essere una soluzione efficace. Infatti, la differenza SNR tra ciascun formato di modulazione è molto piccola, soprattutto quando l'ordine di modulazione è superiore a 4 (uguale o superiore a 16QAM) [19]. Vari metodi che possono ridurre la perdita di informazioni sul lato ricevitore o spostare l'intersezione tra linee continue con colori diversi (formati di modulazione) a sinistra (regione a basso SNR) in Fig. 2 costituiranno un'interessante direzione di ricerca per la comunicazione in fibra di prossima generazione sistemi. D’altra parte, un’altra direzione di ricerca calda utilizza vari approcci, come il costellation shaping e il waveform shaping [20], per migliorare il GMI del sistema in fibra ottica, spostando così la linea tratteggiata in Fig. 2 più vicino al limite di Shannon (il linea grigia). I sistemi di comunicazione in fibra ottica, nonostante abbiano ancora molta strada da fare, diventeranno alla fine la pietra angolare delle future reti di telecomunicazioni.
Disponibilità di dati e materiali
I dati che supportano i risultati di questo studio sono disponibili presso l'autore corrispondente, previa ragionevole richiesta.
