La luce è un'onda elettromagnetica con frequenza estremamente elevata efibra otticaesso stesso è una guida d'onda dielettrica; pertanto la teoria della propagazione della luce nelle fibre ottiche è estremamente complessa. Una comprensione completa richiede la conoscenza della teoria del campo elettromagnetico, della teoria dell'ottica ondulatoria e persino della teoria quantistica dei campi.
Per facilitare la comprensione, questo libro di testo discute il principio-che guida la luce delle fibre ottiche dal punto di vista dell'ottica geometrica, che è più intuitiva, visiva e più facile da comprendere. Inoltre, per le fibre ottiche multimodali, poiché le loro dimensioni geometriche sono molto maggiori della lunghezza d'onda della luce, l'onda luminosa può essere trattata come un singolo raggio, che è il punto di partenza fondamentale per l'ottica geometrica.
Principio della riflessione interna totale
"Quando la luce si propaga in un mezzo uniforme, viaggia in direzione rettilinea, ma quando raggiunge l'interfaccia tra due mezzi diversi, si verificano fenomeni di riflessione e rifrazione. La riflessione e la rifrazione della luce sono mostrate nella Figura 2-4.
Secondo la legge della riflessione, l'angolo di riflessione è uguale all'angolo di incidenza; secondo la legge della rifrazione, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Dove n₁ è l'indice di rifrazione del nucleo della fibra; n₂ è l'indice di rifrazione del rivestimento.
Ovviamente, se n₁ > n₂, allora θ₂ > θ₁. Se il rapporto tra n₁ e n₂ aumenta in una certa misura, l'angolo di rifrazione θ₂ è maggiore o uguale a 90 gradi e la luce rifratta non entrerà più nel rivestimento, ma verrà rifratta lungo l'interfaccia tra il nucleo della fibra e il rivestimento (quando θ₂=90 gradi) o ritornerà nel nucleo della fibra per la propagazione (quando θ₂ > 90 gradi). Questo fenomeno è chiamato riflessione interna totale della luce. Come mostrato nella Figura 2-5."
L'angolo di incidenza corrispondente ad un angolo di rifrazione di θ₂=90 gradi è chiamato angolo critico (θ₀), che può essere facilmente ottenuto.
È facile capire che quando in una fibra ottica si verifica una riflessione interna totale, poiché quasi tutta la luce si propaga all'interno del nucleo della fibra e nessuna luce fuoriesce nel rivestimento, l'attenuazione della fibra viene notevolmente ridotta. Le fibre ottiche-index del passo iniziale sono state progettate sulla base di questo concetto.
Propagazione della luce nella fibra ottica a passo-indice
(1) Propagazione dei raggi luminosi nelle fibre ottiche Per facilitare la comprensione, utilizzeremo innanzitutto la teoria del metodo dei raggi per fornire una semplice descrizione della propagazione delle onde luminose nelle fibre ottiche. Quando un raggio di luce viene accoppiato nella fibra ottica dalla faccia terminale, possono essere presenti diverse forme di raggi luminosi nella fibra: raggi meridionali e raggi obliqui. La Figura 2-6a mostra un raggio che si propaga sempre in un piano contenente l'asse centrale 00' della fibra ottica e interseca l'asse centrale due volte in un ciclo di propagazione. Questo tipo di raggio è chiamato raggio meridionale e il piano contenente l'asse centrale della fibra ottica è chiamato piano meridionale. La Figura 2-6a mostra un piano meridionale MN. Un'altra tipologia è quella in cui la traiettoria del raggio luminoso durante la propagazione non è sullo stesso piano e non interseca l'asse centrale della fibra ottica. Questo tipo di raggio è chiamato raggio obliquo, come mostrato nella Figura 2-6b. L'analisi dei raggi obliqui risulta piuttosto complicata anche utilizzando la teoria del metodo dei raggi. Questo perché la propagazione dei raggi obliqui non avviene su un piano come quello dei raggi meridionali, ma piuttosto secondo uno schema a spirale all'interno di uno spazio tridimensionale, come mostrato nella Figura 2-6b. L'analisi richiede l'uso di coordinate tridimensionali, il che è alquanto astratto, ma il suo principio base di guida della luce è lo stesso del metodo dei meridiani, quindi non viene fornita un'analisi dettagliata.
(2) Propagazione del meridiano nella fibra dell'indice del passo- La propagazione del meridiano in una fibra dell'indice del passo- è mostrata nella Figura 2-7. Una fibra step-index è costituita da un nucleo con un indice di rifrazione pari a n2e un rivestimento con indice di rifrazione n1, dove n1e n2sono costanti e n1> n2.
"Quando la luce O entra dall'aria (n₀= 1) nella superficie terminale della fibra ottica con un angolo φ₁, una parte della luce entrerà nella fibra ottica. In questo momento, secondo la legge di Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, e poiché l'indice di rifrazione del nucleo della fibra n₁>n₀(indice di rifrazione dell'aria), l'angolo di rifrazione θ₁ < φ₁ e la luce continua a propagarsi, incidente ad un angolo θᵢ=90 gradi - θ₁ rispetto all'interfaccia tra il nucleo della fibra e il rivestimento. Se θᵢ è inferiore all'angolo critico θc=arcsin(n₂/n₁) all'interfaccia del nucleo della fibra e del rivestimento, parte della luce verrà rifratta nel rivestimento e persa, mentre un'altra parte si rifletterà nuovamente nel nucleo della fibra. In questo modo, dopo numerose riflessioni e rifrazioni, questo raggio luminoso verrà rapidamente attenuato. Se φ₁ diminuisce a φ₀ (come nel raggio di luce ②), allora anche θᵢ diminuisce, mentre θᵢ=90 grado - θ₁ aumenta. Se φ₁ aumenta fino a superare l'angolo critico θc, allora questo raggio di luce subirà una riflessione interna totale sull'interfaccia del nucleo della fibra e del rivestimento, con tutta l'energia riflessa nel nucleo della fibra. Quando continua a propagarsi e incontra nuovamente l'interfaccia del nucleo della fibra e del rivestimento, si verifica nuovamente la riflessione interna totale. Ripetendo questo processo, la luce può essere trasmessa da un'estremità lungo un percorso a zigzag fino all'altra estremità.
Analizziamo quanto deve essere piccolo φ₁ per trasmettere la luce da un'estremità all'altra della fibra ottica.
Supponendo φ₁=φ₀, allora θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, abbiamo: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sen(90 gradi - θc)=n₁cosθc
Abbiamo quindi: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
Nell'equazione, Δ è la differenza dell'indice di rifrazione relativo della fibra ottica, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Da ciò si può vedere che finché l'angolo incidente φ₁ è inferiore o uguale a φ₀ sulla superficie terminale della fibra ottica, la luce può essere trasmessa attraverso la riflessione interna totale nel nucleo della fibra. φ₀ è chiamato l'angolo di incidenza massimo della superficie terminale della fibra ottica e 2φ₀ è l'angolo di accettazione massimo della fibra ottica per la luce."
(Figura 2-7 Propagazione del meridiano in una fibra ottica con indice di gradino)
"(3) Apertura numerica: poiché la differenza tra n₁ e n₂ è piccola, il seno dell'angolo incidente massimo sulla superficie terminale della fibra ottica quando si verifica la riflessione interna totale nella fibra ottica è sinφ₀ ≈ φ₀, che è chiamata apertura numerica della fibra ottica, generalmente indicata come NA (apertura numerica), ovvero:
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Questa equazione esprime la capacità-di raccolta della luce della fibra ottica. Qualsiasi raggio di luce incidente con un angolo di incidenza inferiore a φ₀ può soddisfare la condizione di riflessione interna totale e sarà confinato all'interno del nucleo della fibra per propagarsi lungo la direzione assiale. Si può vedere che l'apertura numerica della fibra ottica è direttamente proporzionale alla radice quadrata della differenza dell'indice di rifrazione relativo. In altre parole, maggiore è la differenza di indice di rifrazione tra il nucleo della fibra e il rivestimento, maggiore è l'apertura numerica della fibra ottica e maggiore è la sua capacità di raccolta della luce."
Propagazione della luce nella fibra ottica a-colori graduali
L'indice di rifrazione del nucleo di una fibra con indice graduale- non è costante; diminuisce gradualmente con l'aumentare del raggio della fibra fino a eguagliare l'indice di rifrazione del rivestimento, come mostrato nella Figura 2-8. Per analizzare la propagazione della luce in una fibra ad indice graduale si può utilizzare un metodo simile alla "definizione integrale" in matematica. Innanzitutto, il nucleo della fibra è diviso in numerosi strati cilindrici sottili concentrici. Ogni strato è molto sottile e il suo indice di rifrazione è approssimativamente costante all'interno di ciascuno strato. C'è una piccola differenza nell'indice di rifrazione tra strati adiacenti.
Il piano meridionale e la stratificazione della fibra ottica con indice graduale- sono mostrati nella Figura 2-8. Gli indici di rifrazione di ciascuno strato soddisfano la seguente relazione: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r),Quando un raggio di luce incidente dalla faccia terminale di una fibra ottica con un angolo mediano, la sua propagazione in una fibra ottica multistrato con indici di rifrazione variabili è mostrata nella Figura 2-8. Quando il raggio colpisce l'interfaccia tra gli strati 1 e 2 con un angolo di incidenza θ, poiché il raggio viaggia da un mezzo più denso a uno meno denso, il suo angolo di rifrazione θ sarà maggiore di θ. Come mostrato nella figura, questo raggio si rifrangerà quindi all'interfaccia tra gli strati 2 e 3 con un nuovo angolo di incidenza pari a θ, e così via. Poiché la luce si propaga sempre da un mezzo più denso a uno meno denso, il suo angolo di incidenza aumenta gradualmente, cioè θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Figura 2-8 Piano meridiano e stratificazione della fibra ottica a rapporto graduale)
